已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm
已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．...
已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．
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∵AB ∥ CD，
∴∠F=∠FBA，
∵∠ABC平分线为AE，
∴∠FBC=∠FBA，
∴∠F=∠FBC，
∴BC=CF，
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm．
故答案为：4．
∴∠F=∠FBA，
∵∠ABC平分线为AE，
∴∠FBC=∠FBA，
∴∠F=∠FBC，
∴BC=CF，
∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=10-6=4cm．
故答案为：4．
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