Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=____

如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________

Answer 1

3cm

试题分析：乱塌根据平行四边形的性质可得AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，再结合角平分线的性质可得BC=CF=7cm，从而得到结果. ∵ ABCD ∴AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，AB∥CD ∴∠ABF=∠F ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠CBF ∴∠CBF=∠F ∴BC=CF=7cm ∴DF=CF-CD=3cm. 点评：平行四边形的源旁性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是雹陪橡中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.