如图,已知PAB是⊙O的割线,AB为⊙O的直径,PC为⊙O的切线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E,PA=AO=OB
如图,已知PAB是⊙O的割线,AB为⊙O的直径,PC为⊙O的切线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E,PA=AO=OB=1.(Ⅰ)求∠P的度数;(Ⅱ)求DE的长....
如图,已知PAB是⊙O的割线,AB为⊙O的直径,PC为⊙O的切线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E,PA=AO=OB=1.(Ⅰ)求∠P的度数;(Ⅱ)求DE的长.
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(1)连接OC ∵OC⊥PD ∴OC=OA=1 在Rt△OPC中 OC=1,OP=2 ∴sin∠P=
∴∠P=30°; (2)在Rt△POC中 OP=2,OC=1 ∴PC=
∵OC⊥PD,BD⊥PC ∴△POC ∽ △PBD 即
∴
解得PD=
∴CD=PD-PC=
∵CD 2 =DE?BD ∴(
解得DE=
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