Question

如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“

如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，则＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞， 所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立 若＜x＞=＜y＞， 因为＜x＞表示不小于x的最小整数，所以x≤＜x＞＜x+1 所以可设＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1， 所以“＜x＞=＜y＞”?“|x-y|＜1” 故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分条件 故选B