Question

若用斜二测画法作△ABC的水平放置的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为____

若用斜二测画法作△ABC的水平放置的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为______．

Answer 1

如下图，在直观图中，有正三角形A′B′C′，其边长为a，故点A到底边BC的距离是

3

2

a，作AD⊥X′于D，则△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=

6

2

a，
由此可得在平面图中三角形的高为

6

a，
原△ABC的面积为

1

2

×

6

a×a=

6

2

a2
故答案为：

6

2

a2