Question

如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到

如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g=10m/s2）．求：（1）第4s末物体的速度；（2）6s内拉力F做的功．

Answer 1

（1）设在0～4s内，物体的加速度为a₁，4s末速度为v，由牛顿第二定律有：
F₁-μmg=ma₁ …①
v=a₁t₁ …②
由题意代入F₁=10N，t₁=4s，m=2kg，μ=0.2到式①②中可得物体4s末的速度为：
v=12m/s，
物体的加速度为：
a1＝3m/s2．．
（2）物体在前4s物体做匀加速运动的位移为：
s₁=

1

2

a₁t12=

1

2

×3×42m＝24m
由题图乙知物体在4～6s，受拉力F₂=4N，其所受滑动摩擦力为：f=μmg=0.2×2×10N=4N，
可知物体受力平衡，做匀速直线运动，位移大小为：
s₂=vt₂=12×2m=24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为：
W=F₁s₁+F₂s₂=10×24+4×24J=336J
答：（1）物体在第4s末的速度为12m/s；
（2）6s内拉力F做的功为336J．