Question

如图所示，把同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p1、p2．现把乙放

如图所示，把同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p1、p2．现把乙放在甲上，则甲对桌面的压强p为多少？（用p1、p2表示）

Answer 1

设两正方体的密度为ρ，边长分别为L_甲和L_乙，
甲对桌面的压强为：p₁=

G甲

S甲

=

ρg L 3 甲

L 2 甲

=ρgL_甲，
∴L_甲=

p1

ρg

，
同理，L_乙=

p2

ρg

，
当把乙放在甲的上面时，甲对桌面的压强为：
p=

F

S

=

G甲+G乙

S甲

=

m甲g+m乙g

S甲

=

ρ gL 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 甲

=

ρg( p1 ρg )3+ρg( p2 ρg )3

( p1 ρg )2

=

p 3 1 + p 3 2

p 2 1

．
答：把乙放在甲上，则甲对桌面的压强p为

p 3 1 + p 3 2

p 2 1

．