Question

求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根

Answer 1

解答：
看判别式即可
判别式=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k^4+5k²+4)
=-4k^4-16k²-16
=-4(k²+2)²
所以，判别式恒小于0
所以，方程(k²+1)x²-2kx+k²+4=0没有实数根

Answer 2

（k²+1）x²-2kx+k²+4=0
有方程得，无论k取何值时都无实数根有两种可能
第一种：（k²+1）＞0且△＜0
第二种：（k²+1）＜0且△＜0
如果需要答案或具体过程，请追问 O(∩_∩)O`

Answer 3

这题很简单啊，证明Δ小于0 就行了。
证明：
Δ=b^2-4ac
=(-2k)^2-4*(k^2+1)*(k^2+4)
=-4(k^2+1)^2
显然k^2+1是大于0 的。
所以-4(k^2+1)^2小于0.
所以无论k取何值时,关于x的方程(k^2+1)x^-2kx+k^2+4=0没有实数根。

Answer 4

Δ=﹙2k﹚²－4﹙k²+1﹚﹙k²+4﹚=-4k四次方－16k²－16<0
∴没有实数

Answer 5

﹙2K﹚²－4×﹙k^2+1﹚﹙k^2+4﹚＜4K²－4K²－4＜0