Question

数学高手帮忙

Answer 1

分析：画出函数f（x）的图象，过点O作出两条直线与曲线无限接近，当x≤0时，曲线y=

1+9x2

与直线y=k1x无限接近，考虑渐近线，求出k1=-3；当x＞0时，设出切点，求出切线的斜率，列出方程，求出切点（1，2），即得k2=2，再由两直线的夹角公式即可得到所求的“确界角”．

解答：解：画出函数f（x）的图象，过点O作出两条直线与曲线无限接近，设它们的方程分别为y=k1x，y=k2x，
当x≤0时，曲线y=
1+9x2
与直线y=k1x无限接近，即为双曲线的渐近线，故k1=-3；
当x＞0时，y′=ex-1+xex-1，设切点为（m，n），则n=k2m，
n=mem-1+1，k2=em-1+mem-1，即有m2em-1=1，
由x2ex-1（x＞0）为增函数，且x=1成立，故m=1，k2=2，
由两直线的夹角公式得，tanθ=|
2−(−3)
1+2×(−3)
|=1，
故曲线C相对于点O的“确界角”为
π
4
．
故选A．

追问

你说的都是些什么啊？

Answer 2

1. 0.8x       1.8x

2. 20       21       35         14

3. 2/3   5:1

4. 24   3  4          650

5. >   >  >   =

6. 25  33.3      24   30

7. 36     50

8. 95%

9. 2/25