Question

过点P(3,0)做一直线 它夹在两条直线l1:2x-y-3=0 l2:x+y+3=0之间的线段恰被点P平分

则该直线的方程是
A 4x-y-6=0
B 3x+2y-7=0
C 5x-y-15=0
D 5x+y-15=0
详细过程 谢谢

Answer 1

解：设此直线方程为y-0=k(x-3)
即y=kx-3k
与l1的交点为：（x1,y1）
2x1-y1-2=0
y1=kx1-3k
x1=(2-3k)/(2-k)
y1=-4k/(2-k)
与l2的交点为：（x2,y2）
x2+y2+3=0
y2=kx2-3k
x2=(3k-3)/(k+1)
y2=-6k/(k+1)
由于p点是线段的中点，所以：3=[(2-3k)/(2-k)+(3k-3)/(k+1)]/2
0=(-6k/(k+1)+(-4k)/(2-k))/2
k=8
直线方程为：y=8x-24

Answer 2

所求直线与直线L1的交点为A(a，2a－3)，则与直线L2的交点是B(6－a，3－2a) 【理由：P是AB的中点】，则因点B在直线L2上，代入，得：
(6－a)＋(3－2a)＋3=0
a=4
则：A(4，5)
从而所求直线是：5x－y－15=0

Answer 3

哈哈，想当年我也会过。。。

Answer 4

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