Question

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，则下列结论中错误的是（　　

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，则下列结论中错误的是（　　）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．直线AB与平面BEF所成的角为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值

Answer 1

对于A，∵AC⊥平面BB₁D₁D，又BE?平面BB₁D₁D，∴AC⊥BE．故A正确．
对于B，∵B₁D₁∥平面ABCD，又E、F在直线D₁B₁上运动，∴EF∥平面ABCD．故B正确．
对于C，直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BD₁所成的角，故为定值．故C正确．
对于D，当点E在D₁处，F为D₁B₁的中点时，异面直线AE，BF所成的角是∠OEB，当E在上底面的中心时，F在C₁的位置，异面直线AE，BF所成的角是∠OE₁B显然两个角不相等，故D不正确．
故选D．