Question

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有 A．l个 B．2个 C．3个 D．无数个

Answer 1

B

试题分析：分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，由等边三角形的性质，等腰三角形的性质求解． 分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP 依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°， 所以满足条件的点P的个数为2个． 故选B． 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.