Question

如图，己知平面直角坐标系中，A（-1，3），B（2，1），线段AB交y轴于C点，求C点坐标

如图，己知平面直角坐标系中，A（-1，3），B（2，1），线段AB交y轴于C点，求C点坐标．

Answer 1

解：过点A作AN⊥y轴于点N，过点B作BM⊥y轴于点M，
则∠ANC=∠BMC=90°，
∵∠ACN=∠BCM，
∴△ANC∽BMC，
∴

AN

BM

=

NC

MC

，
∵A（-1，3），B（2，1），
∴AN=1，OM=1，BM=2，
则NM=2，
∴

1

2

=

NC

2?NC

，
解得：NC=

2

3

，
∴CO=3-

2

3

=

7

3

．
∴C点坐标为：（0，

7

3

）．