Question

甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。

问丁胜了几场？

Answer 1

丁胜了0场。

根据题意可知：一共有以一共赛了4×（4-1）÷2=6场，每人各有3场比赛。

因为甲、乙、丙三人胜的场数相同，若甲、乙、丙各胜1场，则丁胜6-1×3=3场，即丁全胜，不合题意。

若甲、乙、丙各胜2场，则丁胜6-2×3=0场，即丁全输，符合题意，所以丁胜了0场。

乘法运算性质：

几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Answer 2

只要答案吗？答案是0场，4个人比赛，总场数是3+2+1=6场，也就是总共有6场胜利，然后甲乙丙胜场相同，只能去0、1、2，显然甲胜了丁，故0不对；再看1，如果甲乙丙都只胜一场，那么丁应该胜了3场，但题目说甲胜了丁，也不成立，故甲乙丙都胜了两场，所以丁就3战全败胜0场

Answer 3

一共有4*3/2=6场比赛，每人各有3场比赛。
因为甲，乙，丙三人胜的场数相同，
若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6-1*3=3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）。
若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6-2*3=0场，即丁全输，符合题意。
所以，丁胜了0场。

Answer 4

四人一共要赛3+2+1=6场，现在甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则只有丁有两种情况，要么胜3场，要么一场不胜，如果丁胜3场，则他赢了甲、乙、丙三人，而现在已知甲胜了丁，与前面的矛盾，所以丁一场也没胜。

Answer 5

总共进行了C4²=4*3/2=6场比赛，甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，说明甲至少胜了一场，最多两场也就说丁可能胜3或0场；假设甲胜1场，说明乙，丙都只胜了甲，当乙丙比赛时平局，故此假设错误；故甲胜2场，则丁胜0场