Question

高一物理追及问题

在平直公路上一子行车与同乡形式的汽车同时经过某点他们的位移随时间变化关系分别是自行车 X1＝6t汽车X2=10T-1/4T方 <1>出发后经多长时间追上汽车《2》自行车追上汽车时汽车速度《3》自行车追上汽车之前二者最大差距是多少

Answer 1

追上时两车位移相等：6t=10t-1/4*t^2，解得t=16s

2、汽车速度：由s=v0t-0.5at^2知道汽车初始速度v0=10，加速度a=0.5，则汽车速度=v0-at=10-0.5*16=2m/s

3、两者差距：10t-0.25t^2-6t=4t-0.25t^2，最大值为t=4/0.5=8s时，差距=32-0.25*64=16m

Answer 2

利用二次函数可以解决

Answer 3

<1>自行车追上汽车后，两车的位移必定相等，可得：10t-1/4t^2=6t，解得：t=16s,所以出发后经过16s追上汽车
<2>由汽车的时间和位移关系可知，汽车是以10m/s的初速度做加速度为-1/2m/s^2的匀减速直线运动，故自行车追上汽车时，汽车的速度为v=v0+at=(10-8)m/s=2m/s
<3>在自行车追上汽车之前，两者相距最大，则必然汽车的速度等于自行车的速度之时（因为之前由于汽车的速度大于自行车的速度，所以汽车作远离自行车的运动），由v'=v0+at=6得，t=8s，所以最大差距s=x2-x1=16m

追问

你有没有考虑自行车是在汽车停下来之前还是之后追上的汽车呢？
如果没有那一步 这道题就做不全对！还是谢谢你的解答 可以吧每一步的详解写一下吗？不太理解

追答

哪里不理解呢？

Answer 4

这么快都有人解决了啊

Answer 5

令x1=x2可得t=0或16，取16
分析知自行车匀速6米每秒，汽车速度v=10-t/2,当t=16时v=8米每秒
设差为s=x1-x2得最大时t=8差距为16

追问

你有没有考虑自行车是在汽车停下来之前还是之后追上的汽车呢？
如果没有那一步 这道题就做不全对！还是谢谢你的解答 可以吧每一步的详解写一下吗？不太理解