若函数f(x)=a x (a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数 g(x)=(1-4m) x

若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x在[0,+∞)上是增函数,则a=______.... 若函数f(x)=a x (a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数 g(x)=(1-4m) x 在[0,+∞)上是增函数,则a=______. 展开
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七情判官PMSCT
2014-10-09 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道答主
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当a>1时,有a 2 =4,a -1 =m,
此时a=2,m=
1
2
,此时g(x)=-
x
为减函数,不合题意;
若0<a<1,则a -1 =4,a 2 =m,故a=
1
4
,m=
1
16
,g(x)=
3
4
x
在[0,+∞)上是增函数,符合题意.
故答案为:
1
4
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