Question

动手操作（本小题满分7分）如图在△ ABC 和△ CDE 中， AB = AC = CE ， BC = DC = DE ， AB > BC ，

动手操作（本小题满分7分）如图在△ ABC 和△ CDE 中， AB = AC = CE ， BC = DC = DE ， AB > BC ，∠ BAC =∠ DCE =∠ ，点 B 、 C 、 D 在直线 l 上，按下列要求画图（保留画图痕迹）； （1）画出点 E 关于直线 l 的对称点 E’ ，连接 CE’ 、 DE’ ；（2）以点 C 为旋转中心，将（1）中所得△ CDE’ 按逆时针方向旋转，使得 CE’ 与 CA 重合，得到△ CD’E’’ （ A ）．画出△ CD’E’’ （ A ）．解决下面问题：①线段 AB 和线段 CD’ 的位置关系是 ▲ ；理由是： ▲ ．②求∠ 的度数．

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Answer 1

（1）画出对称点 （2）①   平行 ②36°

（1）画出对称点                            （2）画出△ CD’E’’                             ①   平行  ；    理由：（略）  ②∵四边形 是等腰梯形， ∴∠ ABC = ∠ D’AB =2∠ D’CB =2∠           ∵ AB = AC ∴∠ ABC = ∠ ACB =2∠            在△ ABC 中，∠ A+ ∠ ABC +∠ ACB =180° 求得∠ =36°                           根据对称和旋转的性质作图，求解