若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e x ,其中e是自然对数的底数,则有
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则有()A.f(e)<f(3)<g(-3)B.g(-3)<f(3...
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e x ,其中e是自然对数的底数,则有( ) A.f(e)<f(3)<g(-3) B.g(-3)<f(3)<f(e) C.f(3)<f(e)<g(-3) D.g(-3)<f(e)<f(3)
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在f(x)+g(x)=e x ①中,令x=-x, 则f(-x)+g(-x)=e -x , 又函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数, 所以有-f(x)+g(x)=)=e -x ②, 由①②解得,f(x)=
易知f(x)为R上的增函数,且e<3,所以f(e)<f(3), 又g(-3)=g(3)=
所以f(e)<f(3)<g(-3). 故选A. |
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