Question

已知函数 是定义域为 的偶函数. 当 时， 若关于 的方程 有且只有7个不同实数根，则实数 的取值

已知函数 是定义域为 的偶函数. 当 时， 若关于 的方程 有且只有7个不同实数根，则实数 的取值范围是 ．

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Answer 1

试题分析：首先研究函数 的性质， 在 和 上是减函数，在 和 上是增函数， 时，取极大值1， 时，取极小值 ，当 时， ，因此方程 有7个根，则方程 必有两个根 ，其中 ， ， 由此可得 ， ，所以 ，解得 .