Question

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2-4ac＞0其中正确的

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2-4ac＞0其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

解：①∵该二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项错误；

②∵该图象的对称轴x=-

b

2a

＞0，
∴b＞0；
故本选项正确；

③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；

④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b²-4ac＞0；
故本选项正确；
综上所述，正确的说法是：②③④，共有3个；
故选C．