Question

（2014?温州一模）如图，E、F分别是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．（1）图

（2014?温州一模）如图，E、F分别是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．

Answer 1

（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG．

（2）答案不唯一．例如：选择证明△AEG≌△CFH．
证明：在?ABCD中，∠BAG=∠HCD，
∴∠EAG=180°-∠BAG=180°-∠HCD=∠FCH．
又∵BA∥DC，
∴∠E=∠F
又∵AE=CF，
∴△AEG≌△CFH．