有一道立体几何题，高分求助！高手请进，需要答题步骤，谢谢 40
图1
对于地球来说 太阳光线是平行射来的 所以可将M处的太阳射线平移至人所在处
图中人所在处红线为太阳射线 可知射线与平面AOB夹角为γ 【此处可如下考虑：平面AOB为面AOC沿轴AO转γ 角度，在M处射线与面AOC夹角为0 转动后夹角即为γ 】
∵O2F//OC
∴∠DMF=β ∠EMF=α 太阳射线与地心连线OD的夹角为β-α ①
要求高度角和方位角则在下图考虑
图2
其中面a为面AOB 面b为人所在地的地平面 D为人所在位置 红线DP为太阳射线 黄虚线AD为地心（球心）与人所在地的连线 所以AD⊥平面b
令BP⊥面a 则∠BDP为太阳射线DP与平面a（等价于平面AOB）的夹角 ∠BDP=γ
又依据① 可知∠BDA=β-α
设DP=1
∵∠DBP=90°
∴BD=cosγ BP=sinγ
又∠BAD=90°
∴AB=BDsin∠BDA=cosγsin（β-α） AD=BDcos∠BDA=cosγcos（β-α）
又∠ABP=90°
∴AP^2=AB^2+BP^2=sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α）
在△ADP中根据余弦定理有、
cos∠ADP=（AD^2+DP^2-AP^2）/2AD·DP= （cos^2γcos^2（β-α）+1-sin^2γ-cos^2γsin^2（β-α））/ 2cosγcos（β-α）·√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α））
化简
=cos^2γ（cos^2（β-α）+1-sin^2（β-α））/2cosγcos（β-α）·√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α））
=2cos^2γcos^2（β-α）/2cosγcos（β-α）·√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α））
=cosγcos（β-α）/√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α））
因为AD平面b的法线 所以DP与平面b的夹角为90°-∠ADP （就是高度角）
高度角的正弦为∠ADP的余弦
太阳高度角为arcsin cos∠ADP=arcsin （cosγcos（β-α）/√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α）））
求方位角：
做PE使PE⊥面b于E 过B做BC⊥CD 连接CE
其中 ED为太阳射线投影方向 CD为地皮面正北方向
∵BC⊥CD CD为平面a与平面b的交线 面a⊥面b
∴BC⊥面b
∴CE为BP在面b上的投影
又BP⊥面a 面a⊥面b
∴BP//面b
所∴CE//且=BP=sinγ
∵AB//CD AD⊥CD BC⊥CD
∴CD=且//AB=cosγsin（β-α）
同理 得DE//且=AP=√（sin^2γ+cos^2γsin^2（β-α））
又∠DCE=90°
∴tan∠CDE=CE/CD=sinγ/（cosγsin（β-α））=tanγ / sin（β-α）
∠CDE即为太阳方位角
PS：自己做的 不确定是正确的
PS1：烧死我好多脑细胞
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
不要意思，让您费心了，不过第一句我就觉得有点不对劲，我承认AOB平面和AOC平面的夹角是γ，也可以说CO与AOB平面的夹角是γ，因为CO直线垂直与这两个平面的交线AO，但是太阳光线和AO并不垂直，你怎么可以说太阳光线和AOB平面的夹角是γ呢？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
请看题目，是地球！
看着好复杂哦~
最佳答案写的好长、、
我还是做我的暑假作业吧。嘿嘿，混经验、
?继续
