Question

几条高中数学问题, 求高人解答!!! 有追加分!

1. 上面那个圆圈, AB是 10厘米, CD 和 EF 一样长, 2条线连接到小圆圈的中间, 而且造成90度角. 请问大圆圈的半径是多少. 可能这条有些细节我忘掉了.. 大家看着做做看做不做得出来.

2. 一个女人在一条河里游泳, 她游到上游要6分钟, 游回去下游只要3分钟. 那一个玩具重上游飘到下游, 和那个女人一样的距离, 要飘多久.

3.mississppi, 如果这个字里的字母重新排列, 那么它会排列出一个回环的几率是多少.(回环就是好像, 1221,34543一样, 你顺着,或反过来读也是一样的)

4. 在一个网球公开赛里, 一共有10258人参加, 假设每一场比赛他会淘汰一个人, 那么他需要多少场比赛才能让最后4个人进入准决赛.

小弟现在这里感激大家!!!!
第3题应该是mississippi, 我拼少了一个i

Answer 1

解析，
（1）你的图画的不清楚，看不懂，
（2）设，水流的速度为v0，人游泳的速度为v1，两点间的距离为s,
根据题意，可知，
6=s/(v1-v0)，故，v1-v0=s/6【1】
3=s/(v1+v0)，故，v1+v0=s/3【2】
【2】-【1】，得，2v0=s/6，即是s/v0=12，
故，玩具从上游漂到下游用的时间就是12.
(3)，mississippi，包含有1个m，2个p，4个i，4个s，一共11个数字，4个字母。
那么全部重新排列，应该有，A(11)11/[A(2)2*A(4)4*A(4)4]=11*10*9*7*5=34650
如果要回环，那么m必须在中间，m的两边的数是相等对称的数。
因此，应该有，A(5)5/[A(2)2*A(2)2]=30
因此概率P=30/34650=1/1155.
(4)电脑要死机，我先打上，等会再补。
通过分析，可以得出，要进行11回合，前10个回合，都很容易分析；最后进行11回合时，还有6个人，那么只需要赛2场就可以了。
应该赛，5129+2564+1282+641+321+160+80+40+20+10+2=10249

Answer 2

试试第二题。答案应该是12.
先设人游速为X，水速为Y。所以距离为（X-Y)6
（X-Y)6除以（X+Y)=3
解得X+Y=2X-2Y Y=三分之X
游上游时水速为X-Y=三分之二X
距离：三分之二X乘以6=4X
4X除以三分之X得12

符号不会弄，第一次答题，错了也请多多包涵啊...

Answer 3

第一题，两条直线刚好有一条通过大圆的圆心（过A点的那条），但是缺少数字条件，只是知道AB长度无法计算半径。
第二题，水流速为S，游泳速度A，6（A-S）=3（A+S），S=1/3A，玩具时间t=3（A+S）/S=12
第三题，回环的话必须全是双数字母或者1个单数字母（摆中间）其他双数字母，mississppi这组字母中m，i都是单数，两个单数无法组成回环，几率是0

Answer 4

好像只会第3题，就是要排成对称的一列，那么中间只能是m，m左右还各剩下5各空位，由于要对称，就只需排一边就行，相应的是只用排ss,ii,p，就是（5！）/(11！)，那个我就不算了……