Question

如图,已知等腰三角形ABC的周长为16cm,AD是顶角平分线,AB:CD=5:3,求△ABC各边的长

Answer 1

 

解：∵△ABC是等腰三角形，AD是顶角平分线

       ∴BD=CD=1/2BC(等腰三角形三线合一）

设CD=3a,则AB=5a

BD=CD=3a,AC=AB=5a

∵等腰三角形ABC的周长为16cm

即AB+BC+AC=16a=16,解得a=1

∴BC=2BD=2CD=6a=6,

  AC=AB=5a=5

Answer 2

首先证明三角形ABD与三角形ACD全等，则BD=DC。5x+5x+3X+3X=16.则x=1.AB=AC=5，CD=3X+3X=6.

Answer 3

AD是等腰三角形的顶角平分线，那AD平分底边。所以AB:CB=5:6，又AB=AC,AB+AC+CB=16，组成二元一次方程，可以求解出AB=AC=5,BC=6

Answer 4

CD=BD,所以AB比CD比AD=5比3比4，
所以AB=5cm AC=5cm BC=6cm