Question

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s 2 .求： （1）在最高点水不流出的最小速率．（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

Answer 1

（1） m/s（或者1.73m/s）　　（2）10N

试题分析：（1）当杯子运动到最高点时，水恰好不流出时速率最小，此时由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得： 由题设知，杯子圆周运动的半径为 两式联立解得： （2）以杯中水为研究对象，设在最高点时杯底对水的弹力为F，由水的重力和杯底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得： 解得： 由牛顿第三定律得水对杯底的压力大小为10N。

Answer 2