Question

（2009?金山区二模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落

（2009?金山区二模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B′，若B′FC与△ABC相似，那么BF=______．

Answer 1

①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B'FC也是等拍厅乎腰三角形，
则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
得到：

B′F

AB

＝

CF

BC

，得到

x

5

＝

6?x

6

，解得x=

30

11

；袭悉
②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．伏森
因而BF=3或

30

11

．