Question

（2011?长春模拟）在正方形ABCD中E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面

（2011?长春模拟）在正方形ABCD中E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是多少？

Answer 1

在正方形ABCD中，E是中点，
所以BE：AD=EF：AF=1：2，
所以三角形DEF的面积：三角形ADF的面积=1：2，又因为三角形ADF的面积是1，
所以三角形ADF的面积是1×2=2，
则三角形AED的面积是1+2=3，
所以正方形ABCD的面积是3×2=6，
答：这个正方形的面积是6．