Question

已知集合A={x|y=x?x2}，B={y|y=x-x2}，则A∩B=（　　）A．[0，1]B．（-∞，1]C．[0，14]D．[0，12

已知集合A={x|y=x?x2}，B={y|y=x-x2}，则A∩B=（　　）A．[0，1]B．（-∞，1]C．[0，14]D．[0，12]

Answer 1

由A中的y=

x?x2

，得到x（1-x）≥0，即x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即A=[0，1]，
由B中y=x-x²=-（x²-x+

1

4

）+

1

4

=-（x-

1

2

）²+

1

4

≤

1

4

，得到B=（-∞，

1

4

]，
则A∩B=[0，

1

4

]．
故选：C．