如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是______
如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是______．...
如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是______．
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记等差数列为{an}，且共有n项，
∵a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，
且a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴3（a1+an）=34+146，
解得a1+an=60．
∴Sn=
=30n=390，
解得n=13．
故答案为：13
∵a1+a2+a3=34，an-2+an-1+an=146，
且a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴3（a1+an）=34+146，
解得a1+an=60．
∴Sn=
| n(a1+an) |
| 2 |
解得n=13．
故答案为：13
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