Question

如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边分别为AB=6，BC=8

如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边分别为AB=6，BC=8，将直角边AB折叠，使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=（）

Answer 1

设AB折叠后在AC上对应点为E，在三角形ECD中用勾股定理，
设BD=X,则ED=BD=X,DC=8-X,因为AB=6，所以AE=6，所以EC=4
EC^2+ED^2=DC^2
4^2+X^2=(8-X)^2
X=3

Answer 2

先根据勾股定理求得ab的长，再根据折叠的性质求得ae，be的长，从而利用勾股定理可求得cd的长．
∵ab=6cm，bc=8cm，
∴ac=10cm，
∵ae=6cm，
∴ce=ac-ae=10-6=4cm
∴ce=4cm，
在rt△cde中，cd^2=de^2+ec^2
设ed=x，则在三角形dec中，4^2+x^2=（8-x）^2，
∴x=3cm．

Answer 3

BD=3
解：设BD=X,折痕与AC交与E点，则有BD=DE=3,CE=10-6=4,CD=8-X。
依勾股定理有：X2+4*4=(8-X)2得：X=3
所以BD=3

Answer 4

BD=3