Question

已知 是等差数列，其前 项和为 ，已知 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，证明: 是等比数列，并

已知 是等差数列，其前 项和为 ，已知 （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，证明: 是等比数列，并求其前 项和 .(3) 设 ,求其前 项和

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Answer 1

（1） （2）根据定义，只要证明 即可。 （3）

试题分析：（1）根据题意，由于 是等差数列，其前 项和为 ，已知 ，得到d=3，首项为5，可知      4分 （2）    ,  且   所以 是以32为首项8为公比的等比数列 。所以                5分 (3) 由于 ，根据累加法可知结论得到 。                 5分 点评：数列的递推关系的运用，以及等差数列和累加法的运用，属于基础题。