Question

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面切于圆环的端点A，一质量m=0

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面切于圆环的端点A，一质量m=0.1kg的小球，以初速度v 0 =8.0m/s，从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，取重力加速度g=10m/s 2 ,求： （1）小球在轨道B点时速度大小；（2）小球从B点飞出到落回地面时的水平距离；（3）小球从C点起经水平面到A时，克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.8m（3）2.2J

试题分析：（1）小球做圆周运动恰好通过圆周轨道最高点B，重力提供向心力， mg=mv 2 /R V B = =2m/s （2）小球从B点飞出做平抛运动，运动时间为t，则2R=gt 2 /2，可得t= =0.4s 平抛水平距离为x=v B t=0.8m （3）小球从A点冲向半圆轨道B，机械能守恒，mv 2 A /2=2mgR+mv 2 B /2 小球从C点经水平面到A点时，由动能定理有-W f = mv 2 A /2- mv 2 0 /2 得w f = mv 2 o /2-（2mgR+ mv 2 B /2）=2.2J