Question

如图，原长分别为L1和L2、劲度系数为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体

如图，原长分别为L1和L2、劲度系数为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端连接质量为m2的物体．整个装置处于静止状态．若在m2的下方用以水平托板托住m2，使m2缓慢向上移动，至两弹簧长度之和等于两弹簧原长之和．下列说法正确的是（　　）A．托板对m2的支持力等于m2的重力B．托板对m2的支持力等于m1、m2的重力之和C．托板对m2的支持力大于m1、m2的重力之和D．托板对m2的支持力小于m1、m2的重力之和

Answer 1

当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
对m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
对平板和m₁整体受力分析得
受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
对平板和m₁整体受力分析得：
F_N=m₂g+k₂x…②
根据牛顿第三定律，有
F_N′=F_N…③
解得：F_N′=

k2

k1+k2

m₁g+m₂g
故托盘对m₂的支持力小于两者重力之和，故D正确．
故选：D．