Question

与不等式2x?3x?2≥1同解的不等式是（　　）A．x-1≥0B．x2-3x+2≥0C．lg（x2-3x+2）＞0D．x3?x2+x?1x?2≥

与不等式2x?3x?2≥1同解的不等式是（　　）A．x-1≥0B．x2-3x+2≥0C．lg（x2-3x+2）＞0D．x3?x2+x?1x?2≥0

Answer 1

不等式

2x?3

x?2

≥1可化为

2x?3

x?2

-1≥0，即

x?1

x?2

≥0，
选项A显然不同解；
选项B，可化为（x-1）（x-2）≥0也不同解；
选项C，可化x²-3x+2=（x-1）（x-2）＞0，也不同解；
选项D，可化为

x3?x2+x?1

x?2

=

x2(x?1)+x?1

x?2

=

(x?1)(x2+1)

x?2

≥0
由于x²+1≠0，可对上式两边同除以x²+1可得

x?1

x?2

≥0，故同解
故选：D