Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______cm

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______cm．

Answer 1

∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，

∠ADC＝∠ACB ∠A＝∠A

，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC²=AD?AB=1×（1+2）=3，
∴AC=

3

（cm）．
故答案为

3

．