Question

有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10-34J?s，求：（1）

有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10-34J?s，求：（1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？（3）这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？

Answer 1

（1）根据

C

2 4

=6，知可能观测到氢原子发射的不同波长的光6种．
所以这群氢原子发光的光谱共有6条．
（2）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E₄-E₁
代入数据得：γ=3.1×10¹⁵Hz
（3）波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能极差也最小，
所以从n=4向n=3跃迁，发出的光子波长最长，
根据h

c

λ

=E₄-E₃，
代入数据得：λ=1.884×10^-6m，
答：（1）这群氢原子的光谱共有6条谱线．
（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是3.1×10¹⁵Hz．
（3）这群氢原子发出的光子的最长波长是1.884×10^-6m．