Question

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式．

Answer 1

（1）把x=0代入y=2x+3，得y═3，
则B点坐标为（0，3）；
把y=0代入y=2x+3，得0=2x+3，
解得x=-

3

2

，
则A点坐标为（-

3

2

，0）；

（2）∵OA=

3

2

，
∴OP=2OA=3，
当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0），
设直线BP的解析式为：y=kx+b，
把P（3，0），B（0，3）代入
得

3k+b=0 b=3

，解得

k=-1 b=3

，
∴直线BP的解析式为：y=-x+3；
当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-3，0），
设直线BP的解析式为y=mx+n，
把P（-3，0），B（0，3）代入
得

0=3k+b 3=b

，解得

k=1 b=3

，
所以直线BP的解析式为：y=x+3；
综上所述，直线BP的解析式为y=x+3或y=-x+3．