Question

设集合M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n-13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤

设集合M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n-13≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）A．112B．23C．13D．512

Answer 1

根据题意，M的长度为

3

4

，N的长度为

1

3

，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是

3

4

+

1

3

-1=

1

12

，
故选A．