Question

（2014?渭南一模）如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球

（2014?渭南一模）如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是（　　）A．45lB．34lC．12lD．13l

Answer 1

设小球绕钉子K做圆周运动的半径为r，则当到达最高点，只有重力提供向心力时，速度最小，则有
mg=m

v2

r

①，
从释放到圆周最高点的过程中，根据动能定理得：
mg(l?2r)＝

1

2

mv2②
由①②解得：r=

2

5

l，
则当r≤

2

5

l时，小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离x≥l?

2

5

l＝

3

5

l，故AB正确，CD错误．
故选：AB