Question

初二数学题：a.b.c均＞0 a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c 求a，b，c、

（1）a.b.c均＞0 a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c 求a，b，c、
（2）图，求A.B.

Answer 1

(1)观察这个式子，同时要求a、b、c
所以必须把原来的式子配成平方相加的式子
a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c 可转换为 a²+b²+c²+4-ab-3b-2c≤0
继续分：a²-ab+b²/4+c²-2c+1+3b²/4-3b+3≤0
所以(a²-ab+b²/4)+(c²-2c+1)+3(b²/4-b+1)≤0
即(a-b/2)²+(c-1)²+3(b/2-1)²≤0
三个平方式肯定都是大于等于0的，所以只能取三个式子等于0
即a=b/2,c=1,b/2=1
所以a=1，b=2，c=1
(2)、首先坐标第一项分母应该是(x-3)吧
如果是x-3
可以将A/(x-3)+B/(2x-5)通分可得A/(x-3)+B/(2x-5)=[A(2x-5)+B(x-3)]/(x-3)(2x-5)
=(2Ax-5A+Bx-3B)/(x-3)(2x-5)
与左边对比可知2A+B=0，-5A-3B=11
可以解得A=11，B=-22

Answer 2

1. 把所有式子都移到左边 配方
(a^2 - ab +b^2 /4) + 3 (1/4 b^2 -b+1) + (c^2-2c+1 )<=0
得(a - b/2 ) ^2 + 3(1/2b -1) ^2 + (c-1)^2 <= 0
我们知道平方都是大于等于0，所以上式只能让所有平方都等于0
所以 a-b/2=0 1/2b-1=0 c-1=0
得 a=1 b=2 c=1
2. 右边分子=A(2x-5)+B(x+3)=(2A+B) x + (-5A+3B)
所以 2a+b=0 -5A+3B=11
解方程得：A=-1 B=2

Answer 3

-1和2是对的

Answer 4

-1和2