线性代数题目，请学长学姐解释下为什么这个构造矩阵在化成左边为单位矩阵后，右边是(A^-1*B)？谢
线性代数题目，请学长学姐解释下为什么这个构造矩阵在化成左边为单位矩阵后，右边是(A^-1*B)？谢谢！...
线性代数题目，请学长学姐解释下为什么这个构造矩阵在化成左边为单位矩阵后，右边是(A^-1*B)？谢谢！
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A^(-1) (A | B)
=(E| A^(-1)B)
初等行变换，相等于
左乘初等矩阵
A^(-1)就是由若干个初等矩阵相乘表示的。
=(E| A^(-1)B)
初等行变换，相等于
左乘初等矩阵
A^(-1)就是由若干个初等矩阵相乘表示的。
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追问
那我想问一下老师，这里A^-1是可逆矩阵，因此可以用初等矩阵的乘积表示，但定理中说的是【对矩阵A经过一次初等行变换，与用相应的初等矩阵乘矩阵A其结果一致】这里初等行变换不止进行了一次.。怎么理解呢老师？
追答
所以初等矩阵乘积就是A^(-1)
这儿确实不是一个初等矩阵。
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