Question

若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数为______

若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数为______，方差为______．

Answer 1

∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5，
∴

x1+x2+…+xn

n

=5，
∴

3x1+ 3x2+… + 3xn

n

+1=

3(x1+x2+…+xn)

n

+1
=3×5+1=16，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为2，
∴3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的方差是3²×2=18．
故答案为：16；18．