Question

如图所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5m，在导轨的一端接有阻值为R=0.3Ω的电

如图所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5m，在导轨的一端接有阻值为R=0.3Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量为m=2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计．当金属杆以v0=4m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为P=18W，经过2s金属杆达到最大速度，求：（1）金属杆达到的最大速度vm；（2）在这2s时间内回路产生的热量Q；（3）当速度变为5m/s时，金属杆的加速度a．

Answer 1

（1）达到最大速度的外力F=

p

vm

根据平衡条件：F=B?

BLvm

R+r

?L
得：v_m=6m/s
（2）根据动能定理：pt-W_安=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²
Q=W_安
得：Q=20J
（3）根据牛顿第二定律：

P

v

-B?

BLv

R+r

?L=ma
得：a=0.55m/s²
答：（1）金属杆达到的最大速度v_m为6m/s；
（2）在这2s时间内回路产生的热量Q为20J；
（3）当速度变为5m/s时，金属杆的加速度a为0.55m/s²．