（2014?泰州三校一模）如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2014?泰州三校一模）如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是正方形．...
（2014?泰州三校一模）如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是正方形．
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证明：（1）∵BE=CF，
∴BF=CE，
又∵AF=DE，AB=DC，
∴△ABF≌△DCE．
（2）由△ABF≌△DCE得∠B=∠C，
由AB∥CD得∠B+∠C=180°，
得∠B=∠C=90°，
四边形ABCD是正方形．
∴BF=CE，
又∵AF=DE，AB=DC，
∴△ABF≌△DCE．
（2）由△ABF≌△DCE得∠B=∠C，
由AB∥CD得∠B+∠C=180°，
得∠B=∠C=90°，
四边形ABCD是正方形．
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