Question

在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值；（2）求△ABC的面积

在△ABC中，BC=2，AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）在△ABC中，∵BC=2，AC=3，sinC=2sinA，∴由正弦定理可得AB=2BC=4．
（2）在△ABC中，由余弦定理可得cosA=

AB2+AC2?BC2

2AB?AC

=

7

8

，
∴sinA=

15

8

，
故△ABC的面积为

1

2

?AB?AC?sinA=

3 15

4

．