（2013?宿迁）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧B
（2013?宿迁）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是8π38π3．（结...
（2013?宿迁）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是8π38π3．（结果保留π）
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解答：
解：过点O作OD⊥BC于点D，交
于点E，连接OC，
则点E是
的中点，由折叠的性质可得点O为
的中点，
∴S弓形BO=S弓形CO，
在Rt△BOD中，OD=DE=
R=2，OB=R=4，
∴∠OBD=30°，
∴∠AOC=60°，
∴S阴影=S扇形AOC=
=
．
故答案为：
．
解：过点O作OD⊥BC于点D，交 |
| BC |
则点E是
|
| BEC |
|
| BOC |
∴S弓形BO=S弓形CO，
在Rt△BOD中，OD=DE=
| 1 |
| 2 |
∴∠OBD=30°，
∴∠AOC=60°，
∴S阴影=S扇形AOC=
| 60π×42 |
| 360 |
| 8π |
| 3 |
故答案为：
| 8π |
| 3 |
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