Question

已知函数f(x)={(2-a)x+1,x<1， 满足对任意x1≠x2,都有 （a＞0，a≠1 ﹚ a的x次方，x≥1

f(x₁)-f(x₂)/﹙x₁-x₂﹚>0成立，则实数a的范围是
(2-a)x+1,x<1和a^x，x≥1，是一个方程组

Answer 1

f(x)={(2-a)x+1,x<1,
{a^x (x≥1)
满足对任意x1≠x2,都有[f(x₁)-f(x₂)]/﹙x₁-x₂﹚>0
那么f(x)是增函数
要求：
1） a>1且2-a>0 (两段均增）
2） (2-a)+1≤a (x=1时第一段函数值不大于第二段函数值）
1）==>1<a<2
2)==>a≥3/2
∴1)2)同时成立
∴实数a的范围是3/2≤a<2

Answer 2

由题意知，f(x)为增函数。

要求2-a>0且a>1且(2-a)*1+1<=a^1

a<2且a>1且a>=3/2

所以，实数a的取[3/2，2)。

.

追问

且(2-a)*1+1<=a^1这是什么意思

追答

x=1时，(2-a)x+1的值要小于等于a^x的值。

Answer 3

哈哈我已经考上大学了，而且也不用学高数，挣扎吧少年。

追问

你.........你会不会啊，帮帮忙啊！拜托！