求下列函数的定义域、值域 （1）y=2arcsin(1-x) （2）y=(1/2)arcsinx 5
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解1由y=2arcsin(1-x)
知-π/2≤1-x≤π/2
即-π/2-1≤-x≤π/2-1
即π/2+1≥x≥-π/2+1
故函数的定义域为{x/-π/2+1≤x≤π/2+1}
2由y=(1/2)arcsinx
知函数的定义域[-π/2,π/2]
知-π/2≤1-x≤π/2
即-π/2-1≤-x≤π/2-1
即π/2+1≥x≥-π/2+1
故函数的定义域为{x/-π/2+1≤x≤π/2+1}
2由y=(1/2)arcsinx
知函数的定义域[-π/2,π/2]
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值域？
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(1)的值域为[-2,2]
(2)的值域为[-1/2,1/2]。
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第一题
由y=2arcsin(1-x)
可得-1≤1-x≤1
所以
即2≥x≥0
因为arcsin的范围为[-π/2，π/2]
函数的值域为[-π，π]
第二题
由y=(1/2)arcsinx
知函数的定义域[-1,1]
因为arcsin的范围为[-π/2，π/2]
函数值域为[-π/4，π/4]
由y=2arcsin(1-x)
可得-1≤1-x≤1
所以
即2≥x≥0
因为arcsin的范围为[-π/2，π/2]
函数的值域为[-π，π]
第二题
由y=(1/2)arcsinx
知函数的定义域[-1,1]
因为arcsin的范围为[-π/2，π/2]
函数值域为[-π/4，π/4]
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