Question

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（　　） A．a、b的线速度大小之比是 2 ：1 B．a、b的周期之比是1：2 2 C．a、b的角速度大小之比是3 6 ：4 D．a、b的向心加速度大小之比是9：4

Answer 1

根据万有引力提供向心力得 GMm r 2 = mv 2 r =mω 2 r=m 4π 2 r T 2 =ma A、v= GM r ，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3， 所以a、b的线速度大小之比是  3 2 ，故A错误 B、周期T=2π r 3 GM ，所以a、b的周期之比是2 2 ：3 3 ．故B错误 C、ω= GM r 3 ，a、b的角速度大小之比是3 3 ：2 2 ，即3 6 ：4，故C正确 D、a= GM r 2 ，所以a、b的向心加速度大小之比是9：4，故D正确 故选CD．