（本题满分16分）已知函数 为实常数）．（I）当 时，求函数 在 上的最小值；（Ⅱ）若方程 在区间
（本题满分16分）已知函数为实常数）．（I）当时，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：（参考数据：）...
（本题满分16分）已知函数 为实常数）．（I）当 时，求函数 在 上的最小值；（Ⅱ）若方程 在区间 上有解，求实数 的取值范围；（Ⅲ）证明： （参考数据： ）
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| (I)  ;(II)[  ];(III)见解析。又  令  ，又 ，解得： ． 在 上单调递 |
| (I)当a=1时，因为
 ，再根据导数研究它在 上的单调性，极值，最值.(II)若方程  在区间 上有解，等价于 在 上有解，进一步转化为 在 上有解，然后构造函数 ，利用导数研究它在 上的值域问题来解决. 又 令 ，又 ，解得： ． 在 上单调递由（Ⅰ）， ， ． ． 令 ，又 ，解得： ． 在 上单调递
 由（Ⅰ）， ， ． ．  ． 
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